$27^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા હાઈડ્રોજન અને હિલીયમ પરમાણુની દ-બ્રોગલી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર .....

જ્યારે એક પ્રોટોનને $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો $\alpha$-કણ માટે પણ સમાન દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ મેળવવી હોય, તો તેને કેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવો પડે?

એક વીજભારિત કણને સ્થિર સ્થિતિમાંથી અમુક વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેને $V_1$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે ત્યારે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_1$ છે અને જ્યારે $V_2$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે ત્યારે તે $\lambda_2$ છે. ગુણોત્તર $\lambda_1 / \lambda_2$ શું છે?

$m$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન જ્યારે $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ પ્રવેગિત થાય છે ત્યારે તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. $M$ દળ ધરાવતા પ્રોટોનને તેટલા જ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ પ્રવેગિત કરવામાં આવે તો તેની સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

જો $1.0 \times 10^{-9} \,kg$ દળ ધરાવતા ધૂળના રજકણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $3 \times 10^{-25} \,m$ હોય, તો તે કણની ઝડપ . . . . . . છે. $\left(h=6.625 \times 10^{-34} \,J \,s\right)$

$150 \ V$ ના સ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત થતા કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $10^{-10} \ m$ છે. જો તેને $600 \ V$ ના સ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે,તો તેની તરંગલંબાઈ $\mathring A$ માં કેટલી હશે?