એક પદાર્થનું કાર્ય વિધેય $4.0 \ eV$ છે. પ્રકાશની સૌથી લાંબી તરંગલંબાઈ કે જે આ પદાર્થમાંથી ફોટો-ઈલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરાવી શકે,તેનું આશરે મૂલ્ય ............ $nm$ છે.

$400\,nm$ તરંગલંબાઈ અને $1.55\,mW$ પાવર ધરાવતા પ્રકાશના કિરણપુંજને ફોટોઈલેક્ટ્રિક સેલના કેથોડ પર આપાત કરવામાં આવે છે. જો આપાત ફોટોનમાંથી માત્ર $10\%$ ફોટોન અસરકારક રીતે ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્પન્ન કરતા હોય,તો આ ઈલેક્ટ્રોનને કારણે મળતો પ્રવાહ $\mu A$ માં શોધો. (આપેલ છે: $hc = 1240\,eV\cdot nm$,$e = 1.6 \times 10^{-19}\,C$)

હાઇડ્રોજનની $H_\beta$ અને $H_{\infty}$ રેખાઓની આવૃત્તિ જેટલી આવૃત્તિ ધરાવતા ફોટોન એક પ્રકાશસંવેદી પ્લેટ પર આપાત થાય છે,જેની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ હાઇડ્રોજનની $H_\alpha$ રેખાની આવૃત્તિ જેટલી છે. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

આપાત ફોટોન તરંગલંબાઈ $\lambda$ સાથેના ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર માટે,સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_0$ છે. $V_0$ નો $\lambda$ અને $1/\lambda$ સાથેનો સાચો ફેરફાર ઓળખો.

$(i)$ ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરની સમજૂતીમાં,આપણે ધારીએ છીએ કે $f$ આવૃત્તિનો એક ફોટોન ઈલેક્ટ્રોન સાથે અથડાય છે અને તેની ઊર્જાનું સ્થાનાંતરણ કરે છે. આનાથી ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $E_{max}$ માટેનું સમીકરણ $E_{max} = hf - \phi_0$ મળે છે (જ્યાં $\phi_0$ એ ધાતુનું વર્ક ફંક્શન છે). જો એક ઈલેક્ટ્રોન $2$ ફોટોન (દરેક $f$ આવૃત્તિના) શોષે,તો ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોન માટે મહત્તમ ઊર્જા કેટલી હશે?
$(ii)$ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલની ચર્ચામાં આ હકીકત (બે ફોટોનનું શોષણ) ને ધ્યાનમાં કેમ લેવામાં આવતી નથી?

જ્યારે $\lambda$ તરંગલંબાઈ ધરાવતું વિકિરણ ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે,ત્યારે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $4.8 \ V$ છે. જો તે જ સપાટીને બમણી તરંગલંબાઈના વિકિરણથી પ્રકાશિત કરવામાં આવે,તો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $1.6 \ V$ થાય છે. તો,સપાટી માટે થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?