$27^{\circ}C$ तापमान पर एक न्यूट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। $927^{\circ}C$ तापमान पर इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

$9.1 \times 10^{-31} \, \text{kg}$ द्रव्यमान का एक कण $10^{6} \, \text{m/s}$ की चाल से एक माध्यम में गति करता है और $10^{-27} \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$ के रैखिक संवेग वाला एक फोटॉन निर्वात में गति करता है। फोटॉन की तरंगदैर्घ्य,कण की तरंगदैर्घ्य की $....$ गुनी है।

एक इलेक्ट्रॉन,$\alpha$-कण और प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा क्रमशः $4K, 2K$ और $K$ दी गई है। इलेक्ट्रॉन $(\lambda_e)$,$\alpha$-कण $(\lambda_\alpha)$ और प्रोटॉन $(\lambda_p)$ से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का संबंध इस प्रकार है:

इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप में उपयोग किए जाने वाले इलेक्ट्रॉनों को $25 \; kV$ के वोल्टेज द्वारा त्वरित किया जाता है। यदि वोल्टेज को बढ़ाकर $100 \; kV$ कर दिया जाए,तो इलेक्ट्रॉनों से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य

तरंगदैर्ध्य $\lambda$ वाले फोटॉन एक फोटोसेल के कैथोड पर आपतित होते हैं। कैथोड की सतह से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है? (कार्य फलन नगण्य है)।
($c =$ प्रकाश का वेग,$h =$ प्लांक नियतांक,$m =$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान)

$10^{-30} \ kg$ द्रव्यमान का एक उप-परमाणु कण $2.21 \times 10^6 \ m/s$ के वेग से गति कर रहा है। द्रव्य तरंग की अवधारणा के अनुसार,यह कण . . . . . . की तरह व्यवहार करेगा। $(h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s)$