$\alpha = \,\,\left[ {F\sqrt d } \right]\,\, = \,\,\left[ {ML{T^{ - 2}}} \right]\,\left[ {{M^{1/2}}\,{L^{ - 3/2}}} \right]\,\, = \,\,{M^{3/2}}{L

$M^{3/2} L^{-1/2} T^{-2}, M^{1/2} L^{-3/2} T^0$

$\alpha = \,\,\left[ {F\sqrt d } \right]\,\, = \,\,\left[ {ML{T^{ - 2}}} \right]\,\left[ {{M^{1/2}}\,{L^{ - 3/2}}} \right]\,\, = \,\,{M^{3/2}}{L^{ - 1/2}}{T^{ - 2}},\,$ $\,\left[ \beta \right]\,\, = \,\,{\left[ d \right]^{1/2}}\,\, = \,\,{\left[ {{M^1}{L^{ - 3}}\,{T^0}} \right]^{1/2}}\,\, = \,\,\left[ {{M^{1/2}}\,{L^{ - 3/2}}{T^0}} \right]$

1.Units, Dimensions and MeasurementMedium

બળ $(F)$ અને ઘનતા $(d)$ એ $F = \frac{\alpha }{{\beta \,\, + \;\sqrt d }}$ સાથે જોડાયેલ હોય તો $\alpha$ અને $\beta $ ના પરિમાણ શું હશે ?

A
$M^{3/2} L^{-1/2} T^{-2}, M^{1/2} L^{-3/2} T^0$
B
$M^{1/2 }L^{-3/2} T^{-2}, M^{-3/2} L^{-3/2} T^0$
C
$M^{3} L^{-1} T^{-2/3}, M^{2} L^{-3} T^{2}$
D
$M^{2} L^{-1/2} T^{-2}, M^{3/2} L^{-1/2} T^0$

Std 11
Physics

પરિમાણની સંકલ્પના પાયાનું મહત્ત્વ ધરાવે છે સમજાવો.

Easy

View Solution

જો દળને $m=k \mathrm{c}^{\mathrm{P}} G^{-1 / 2} h^{1 / 2}$ વડે દર્શાવવામાં આવે તો $P$ નું મૂલ્ય (પ્રાચલો તેમના પ્રમાણિત અર્થ ધરાવે છે)___________છે.

Difficult

[JEE MAIN 2024]

View Solution

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને કથન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ થી દર્શાવવામાં આવ્યા છે.
ક્થન $(A)$ : પાણીના બુંદના દોલનોનો આવર્તકાળ પૃષ્ઠતાણ $(S)$ ઉપર આધાર રાખે છે, જો પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$, બુંદની ત્રિજ્યા $r$ હોય, તો $T = K \sqrt{ \rho r ^3 / S ^{3 / 2}}$ એ પરિમાણિક રીતે સાચું છે. જ્યાં $K$ એ પરિમાણરહિત છે.
કારણ $(R)$ : પરિમાણીક વિશ્લેષણની મદદથી આપણાને જ.બા. સમય કરતા જુદું પરિમાણ મળે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોમાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

Medium

[JEE MAIN 2022]

View Solution

જો $x$ અને $a$ અંતર હોય તો પરિમાણિક રીતે સાચા આપેલ સમીકરણમાં $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{a^2}\, - \,{x^n}} \,}}\, = \,{{\sin }^{ - 1}}\,\frac{x}{a}} $

Medium

View Solution

બે ભૌતિક રાશિ $A$ અને $B$ ના પારિમાણીક સૂત્રો અલગ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું પારિમાણિક દ્રષ્ટિએ સત્ય છે.

Easy

View Solution

JEE Main

બળ $(F)$ અને ઘનતા $(d)$ એ $F = \frac{\alpha }{{\beta \,\, + \;\sqrt d }}$ સાથે જોડાયેલ હોય તો $\alpha$ અને $\beta $ ના પરિમાણ શું હશે ?

Similar Questions

પરિમાણની સંકલ્પના પાયાનું મહત્ત્વ ધરાવે છે સમજાવો.

જો દળને $m=k \mathrm{c}^{\mathrm{P}} G^{-1 / 2} h^{1 / 2}$ વડે દર્શાવવામાં આવે તો $P$ નું મૂલ્ય (પ્રાચલો તેમના પ્રમાણિત અર્થ ધરાવે છે)___________છે.

જો $x$ અને $a$ અંતર હોય તો પરિમાણિક રીતે સાચા આપેલ સમીકરણમાં $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? $\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{a^2}\, - \,{x^n}} \,}}\, = \,{{\sin }^{ - 1}}\,\frac{x}{a}} $

બે ભૌતિક રાશિ $A$ અને $B$ ના પારિમાણીક સૂત્રો અલગ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું પારિમાણિક દ્રષ્ટિએ સત્ય છે.

જો $x$ અને $a$ અંતર હોય તો પરિમાણિક રીતે સાચા આપેલ સમીકરણમાં $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{a^2}\, - \,{x^n}} \,}}\, = \,{{\sin }^{ - 1}}\,\frac{x}{a}} $