નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$,શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $(c)$ અને ન્યૂટનનો ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $(G)$ એ ત્રણ મૂળભૂત અચળાંકો છે. આમાંથી કયું સંયોજન લંબાઈનું પરિમાણ ધરાવે છે?

કેલરી એ ઉષ્મા અથવા ઊર્જાનો એકમ છે અને તે આશરે $4.2 \; J$ જેટલો છે, જ્યાં $1 \; J = 1 \; kg \; m^2 \; s^{-2}$ છે. ધારો કે આપણે એક એવી એકમ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ જેમાં દળનો એકમ $\alpha \; kg$, લંબાઈનો એકમ $\beta \; m$ અને સમયનો એકમ $\gamma \; s$ છે. સાબિત કરો કે નવા એકમોના સંદર્ભમાં કેલરીનું મૂલ્ય $4.2 \; \alpha^{-1} \beta^{-2} \gamma^2$ થાય છે.

જો $C$ પ્રકાશનો વેગ,$h$ પ્લાન્કનો અચળાંક અને $G$ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો દળનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

એક કણનો વેગ સમય $t$ પર સમીકરણ $v = \sqrt{ab} + bt + \frac{c}{d + t}$ મુજબ આધાર રાખે છે. $a, b, c$ અને $d$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ભૌતિક રાશિઓ નીચેના ક્રમમાં છે:

$e$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક વિદ્યુતભારિત કણ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં ગતિ કરે છે. પરિમાણરહિત રાશિઓ અને $T^{-1}$ પરિમાણ ધરાવતી રાશિઓ બનાવો.