n धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 1 है। इन संख्याओ | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $x_1, x_2, \dots, x_n$ $n$ धनात्मक संख्याएँ हैं,जहाँ $x_1 	imes x_2 	imes \dots 	imes x_n = 1$ $(1)$ है।समांतर माध्य और गुणोत्तर माध्

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$n$

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(B) मान लीजिए $x_1, x_2, \dots, x_n$ $n$ धनात्मक संख्याएँ हैं,जहाँ $x_1 	imes x_2 	imes \dots 	imes x_n = 1$ $(1)$ है।समांतर माध्य और गुणोत्तर माध्य की असमिका $(AM \ge GM)$ के अनुसार:$\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \ge (x_1 	imes x_2 	imes \dots 	imes x_n)^{1/n}$.समीकरण $(1)$ का उपयोग करने पर:$\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \ge (1)^{1/n} = 1$.अतः,$x_1 + x_2 + \dots + x_n \ge n$.

$n$ धनात्मक संख्याओं का गुणनफल $1$ है। इन संख्याओं का योग किस मान से कम नहीं हो सकता है?

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