$"UNIVERSITY"$ શબ્દ યાર્દચ્છિક રીતે ગોઠવાય છે, તો બંને $ 'I'$ એક સાથે ન આવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

$10$ વ્યક્તિઓના સમૂહ પૈકી $5$ વકીલ, $3$ ડૉકટર અને $2$ એન્જિનિયર છે. યાર્દચ્છિક રીતે ચાર વ્યક્તિ પસંદ કરતા ઓછામાં ઓછી દરેક વર્ગની એક વ્યક્તિ મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

એક ઓરડામાં $10$ બલ્બ છે. તે પૈકી $4$ ખરાબ છે. કોઈપણ ત્રણ સ્વીચ દબાવતા ઓરડો પ્રકાશિત થવાની સંભાવના કેટલી થાય $?$ (દરેક બલ્બ સ્વત્રાંત સ્વિચની મદદથી સારું બંધ થાય સકે છે )

$52$ પત્તા પૈકી બે પત્તા લેતાં બંને પત્તા લાલ અથવા બંને પત્તા રાજાના હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

પેટી $'A'$ માં  $2$ સફેદ, $3$ લાલ અને $2$ કળા દડા છે અને પેટી  $'B'$ માં $4$ સફેદ,$2$ લાલ અને $3$ કળા દડા છે. જો બે દડાની યાર્દચ્છિક રીતે પુનરાવર્તન વગર પસંદગી કરવામાં આવે છે તો એક દડો સફેદ અને જ્યારે બીજો લાલ હોય તો બંને દડા પેટી $'B'$ માંથી હોય તેની સંભાવના મેળવો.

એક સિક્કાને $10$ વાર ઉછાળતાં છ વાર હેડ (છાપ) આવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?