$A$ और $B$ समान कौशल वाले दो टेनिस खिलाड़ी हैं। यदि वे $4$ खेल खेलते हैं,तो $A$ के ठीक तीन खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?

$10$ सिक्कों को उछालने पर,ठीक $5$ चित (heads) आने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ द्विपद वितरण $B(33, p)$ का पालन करता है,इस प्रकार कि $3 P(X=0) = P(X=1)$,तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

एक द्विपद चर $X$ के लिए,यदि $n=4$ और $P(X=4)=6 P(X=2)$ है,तो $p$ का मान क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से दो पत्ते प्रतिस्थापन (with replacement) के साथ क्रमिक रूप से निकाले जाते हैं। मान लीजिए $X$ निकाले गए दो पत्तों में प्राप्त गुलामों (jacks) की संख्या का यादृच्छिक चर है। तो $P(X=1) + P(X=2)$ का मान क्या होगा?

एक थैले में $2$ सफेद और $4$ काली गेंदें हैं। $5$ बार गेंद को प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) निकाला जाता है। कम से कम $4$ गेंदों के सफेद होने की प्रायिकता क्या है?