प्रथम $40$ प्राकृतिक संख्याओं में से किन्हीं $2$ संख्याओं को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। उनके योग के विषम होने की प्रायिकता क्या है?

द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ में गुणांक $a, b, c$ को समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ से चुना जाता है। इस समीकरण के मूल समान होने की प्रायिकता क्या है?

$1, 2, 3, \ldots, 18$ संख्याओं में से पाँच संख्याएँ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं और उन्हें बढ़ते क्रम $(x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4} < x_{5})$ में व्यवस्थित किया जाता है। $x_{2} = 7$ और $x_{4} = 11$ होने की प्रायिकता क्या है?

यदि तीन पासे फेंके जाते हैं,तो ऊपर की सतहों पर आने वाली संख्याओं का योग कम से कम $5$ होने की प्रायिकता क्या है?

एक शू रैक में $4$ जोड़ी जूते हैं। यदि $4$ जूते एक के बाद एक यादृच्छिक रूप से बिना प्रतिस्थापन के निकाले जाते हैं,तो निकाले गए $4$ जूतों में कम से कम एक सही जोड़ी मिलने की प्रायिकता क्या है?

$A$ और $B$ कुल $12$ खेल खेलते हैं। $A$ $6$ बार जीतता है,$B$ $4$ बार जीतता है और $2$ खेल ड्रॉ होते हैं। यदि $A$ और $B$ $3$ खेलों की एक श्रृंखला खेलते हैं,तो उनके बारी-बारी से जीतने की प्रायिकता क्या है?