ભૌતિકશાસ્ત્રમાં નાપાસ થવાની સંભાવના $20\%$ છે અને ગણિતશાસ્ત્રમાં નાપાસ થવાની સંભાવના $10\%$ છે. તો ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં નાપાસ થવાની સંભાવના $(\text{in } \%)$ કેટલી થાય?

ધારો કે $A_1, A_2, A_3, \dots, A_{30}$ એ $30$ ગણ છે,જેમાં દરેકના $5$ ઘટકો છે અને $B_1, B_2, \dots, B_n$ એ $n$ ગણ છે,જેમાં દરેકના $3$ ઘટકો છે. ધારો કે $\bigcup_{i=1}^{30} A_i = \bigcup_{j=1}^n B_j = S$ અને $S$ નો દરેક ઘટક બરાબર $10$ $A_i$ માં અને બરાબર $9$ $B_j$ માં આવેલો છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $P(A) = 0.3, P(B) = 0.4, P(C) = 0.8, P(AB) = 0.08, P(AC) = 0.28, P(ABC) = 0.09, P(A \cup B \cup C) \ge 0.75$ અને $P(BC) = x$ હોય,તો $x$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 5, 7, 10, 11\}$. $S$ ના એવા અરિક્ત ઉપગણોની સંખ્યા શોધો કે જેમાં તમામ ઘટકોનો સરવાળો $3$ નો ગુણક હોય.

ગણ $\{x \in R : [x - |x|] = 5\}$ એ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $S = \{4, 6, 9\}$ અને $T = \{9, 10, 11, \ldots, 1000\}$ છે. જો $A = \{a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{k} : k \in N, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{k} \in S\}$ હોય,તો ગણ $T - A$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?