एक निष्पक्ष पासे को एक बार फेंकने पर,ऊपर की सतह पर $1$ या $6$ आने की प्रायिकता क्या है?

एक लॉट में $12$ अच्छी पेंसिलें,$6$ मामूली दोषों वाली और $2$ बड़े दोषों वाली पेंसिलें हैं। एक पेंसिल यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। इस पेंसिल के दोषपूर्ण न होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $\frac{1 + 3p}{3}, \frac{1 - p}{4}$ और $\frac{1 - 2p}{2}$ तीन परस्पर अपवर्जी घटनाओं की प्रायिकताएं हैं,तो $p$ के सभी मानों का समुच्चय है

आने वाले $10$ वर्षों में कृष्णा के जीवित रहने की प्रायिकता $7/15$ है और हरि के जीवित रहने की प्रायिकता $7/10$ है। अगले $10$ वर्षों के भीतर दोनों के मरने की प्रायिकता क्या है ($/150$ में)?

मान लीजिए कि $N$ दो निष्पक्ष पासे फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का योग है और मान लीजिए कि प्रायिकता कि $N - 2, \sqrt{3N}, N + 2$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,$\frac{k}{48}$ है। तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

घटनाओं $A$ और $B$ में से कम से कम एक के घटित होने की प्रायिकता $3/5$ है। यदि $A$ और $B$ एक साथ घटित होने की प्रायिकता $1/5$ है,तो $P(A') + P(B')$ का मान क्या है ($/5$ में)?