જો $MISSISSIPPI$ શબ્દના બધા અક્ષરોને ફરીવાર ગોઠવવામાં આવે તો બધા $S$ સાથે આવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

એક લોટરીની દસ સમાન ઈનામવાળી $10,000$ ટિકિટ વેચવામાં આવી છે. જો તમે $10$ ટિકિટ ખરીદો છો તો કોઈ પણ ઈનામ ન મળે તેની સંભાવના શોધો. 

સંખ્યાઓ $1,2,3, \ldots ., 18$ માંથી પાંચ સંખ્યાઓ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ ને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરી ચઢતા ક્રમમાં $\left( x _{1}< x _{2}< x _{3}< x _{4}< x _{5}\right)$ તો  $x_{2}=7$ અને $x_{4}=11$ ની સંભાવના $\dots\dots\dots$ છે.

પેટી $'A'$ માં  $2$ સફેદ, $3$ લાલ અને $2$ કળા દડા છે અને પેટી  $'B'$ માં $4$ સફેદ,$2$ લાલ અને $3$ કળા દડા છે. જો બે દડાની યાર્દચ્છિક રીતે પુનરાવર્તન વગર પસંદગી કરવામાં આવે છે તો એક દડો સફેદ અને જ્યારે બીજો લાલ હોય તો બંને દડા પેટી $'B'$ માંથી હોય તેની સંભાવના મેળવો.

જો પત્તાના એક સેટમાંથી બધા કાળીના પત્તા કાઢી લેવામા આવે અને તે પત્તામાંથી એક પછી એક એમ પુનરાવર્તન સાથે જ્યા સુધી એક્કો ન આવે ત્યા સુધી કાઢવવામા આવે તો કાળીનો એક્કો એ ચોથી વખતે બહાર આવે તેની સંભાવના મેળવો. 

$1, 2, 3, 4, 5$ બધા જ અંકનો ઉપયોગ કરી બનાવેલ સંખ્યાને $4 $ વડે ભાગી શકવાની સંભાવના કેટલી થાય ?