જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ alpha અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.તેથી,$\alpha$ અને $\beta$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$a\alpha^2 + b\alpha + c

Vedclass · Accepted Answer

$-2/a$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.તેથી,$\alpha$ અને $\beta$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$a\alpha^2 + b\alpha + c = 0 \implies a\alpha^2 + b\alpha = -c \implies \alpha(a\alpha + b) = -c \implies a\alpha + b = -c/\alpha$.તે જ રીતે,$a\beta^2 + b\beta + c = 0 \implies a\beta^2 + b\beta = -c \implies \beta(a\beta + b) = -c \implies a\beta + b = -c/\beta$.હવે,આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = \frac{\alpha}{-c/\beta} + \frac{\beta}{-c/\alpha}$.$= -\frac{\alpha\beta}{c} - \frac{\alpha\beta}{c} = -\frac{2\alpha\beta}{c}$.બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = c/a$ હોવાથી,આ કિંમત મૂકતા:$= -\frac{2}{c} 	imes \frac{c}{a} = -\frac{2}{a}$.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = \dots$

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $2 + \alpha$ અને $2 + \beta$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ ના બીજ હોય. ધારો કે $S_r=\alpha^r+\beta^r+\gamma^r$. જો $S_1=10, S_2=38$ અને $S_3=-1840$ હોય,તો $p_3=$

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^3-7x^2+36=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો તે બે બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના વર્ગ જેટલું હોય,તો $p = \dots \dots \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module