${\left( -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \right)^{1000}} = .....$

एक गैल्वेनोमीटर की संवेदनशीलता $60 \text{ div/A}$ है। जब एक शंट का उपयोग किया जाता है,तो इसकी संवेदनशीलता $10 \text{ div/A}$ हो जाती है। यदि गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $20 \ \Omega$ है,तो उपयोग किए गए शंट का मान क्या है ($Omega$ में)?

एक कार्बनिक यौगिक $A$,मिथाइल मैग्नीशियम आयोडाइड के साथ अभिक्रिया करके एक योगात्मक उत्पाद बनाता है,जिसका जल-अपघटन करने पर यौगिक $B$ प्राप्त होता है। यौगिक $B$ विक्टर मेयर परीक्षण में नीला रंग देता है। तो यौगिक $A$ और $B$ क्रमशः क्या होंगे?

$\sim (p \vee q)$ किसके बराबर है?

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $4$ हैं,तो $P(X < 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y(x)$ अवकल समीकरण $(x + 2)\frac{dy}{dx} = x^2 + 4x - 9, x \ne -2$ का हल है और $y(0) = 0$ है,तो $y(-4)$ का मान ज्ञात कीजिए।