જો સમીકરણ ax^2 - bx - c = 0 ના બીજ alpha અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - bx - c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(\frac{-b}{a}) = \frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{-c}{a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^2 + 3ac}{a^2}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - bx - c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(\frac{-b}{a}) = \frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{-c}{a}$ થાય.આપણે $\alpha^2 - \alpha\beta + \beta^2$ ની કિંમત શોધવાની છે.આને $(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta - \alpha\beta = (\alpha + \beta)^2 - 3\alpha\beta$ તરીકે લખી શકાય.$(\alpha + \beta)$ અને $\alpha\beta$ ની કિંમતો મૂકતા:$= (\frac{b}{a})^2 - 3(\frac{-c}{a})$$= \frac{b^2}{a^2} + \frac{3c}{a}$$= \frac{b^2 + 3ac}{a^2}$.

જો સમીકરણ $ax^2 - bx - c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha^2 - \alpha\beta + \beta^2 = .......$

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 - 18x + 9 = 0$ ના બીજનો સમગુણોત્તર મધ્યક શું છે?

ધારો કે $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના શૂન્યેતર વાસ્તવિક બીજ છે. તો,

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\alpha\beta/2$ હોય,તો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+x^2+x+r=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=5$ હોય,તો $r=$

જો $9x^3 + 112x^2 - 120x + a = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $12$ હોય,તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module