यदि समीकरण x^2 + 2x + 3 = 0 और ax^2 + bx + c | vedclass

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Question

(A) यदि दो द्विघात समीकरण $A_1x^2 + B_1x + C_1 = 0$ और $A_2x^2 + B_2x + C_2 = 0$ के मूल समान हैं,तो उनके गुणांक समानुपाती होते हैं,अर्थात $\frac{A_1}{

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$1 : 2 : 3$

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(A) यदि दो द्विघात समीकरण $A_1x^2 + B_1x + C_1 = 0$ और $A_2x^2 + B_2x + C_2 = 0$ के मूल समान हैं,तो उनके गुणांक समानुपाती होते हैं,अर्थात $\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2} = k$।दिए गए समीकरण $x^2 + 2x + 3 = 0$ और $ax^2 + bx + c = 0$ हैं।गुणांकों की तुलना करने पर,हमें $\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = k$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है $a = k$,$b = 2k$,और $c = 3k$।अतः,अनुपात $a : b : c = k : 2k : 3k = 1 : 2 : 3$ है।

यदि समीकरण $x^2 + 2x + 3 = 0$ और $ax^2 + bx + c = 0$,जहाँ $a, b, c \in R$ हैं,के मूल समान हैं,तो $a : b : c$ का अनुपात क्या होगा?

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