m ના કયા મૂલ્ય માટે x^2 - 3x + 2m = 0 નું એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x^2 - x + m = 0$ નું એક બીજ $\alpha$ છે. તેથી,$x^2 - 3x + 2m = 0$ નું એક બીજ $2\alpha$ થશે.$\alpha^2 - \alpha + m = 0$ --- $(1)$$(2\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$0, -2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x^2 - x + m = 0$ નું એક બીજ $\alpha$ છે. તેથી,$x^2 - 3x + 2m = 0$ નું એક બીજ $2\alpha$ થશે.$\alpha^2 - \alpha + m = 0$ --- $(1)$$(2\alpha)^2 - 3(2\alpha) + 2m = 0 \Rightarrow 4\alpha^2 - 6\alpha + 2m = 0 \Rightarrow 2\alpha^2 - 3\alpha + m = 0$ --- $(2)$$(1) 	imes 2$ કરતા: $2\alpha^2 - 2\alpha + 2m = 0$ --- $(3)$$(3) - (2)$ કરતા: $\alpha - m = 0 \Rightarrow \alpha = m$$\alpha = m$ ને $(1)$ માં મૂકતા: $m^2 - m + m = 0 \Rightarrow m^2 = 0 \Rightarrow m = 0$જો $m = 0$ હોય,તો સમીકરણો $x^2 - 3x = 0$ અને $x^2 - x = 0$ બને છે. બીજ $0, 3$ અને $0, 1$ મળે છે. અહીં $0$ એ $0$ થી બમણું છે.જો આપણે બીજું બીજ વિચારીએ,તો $m = -2$ માટે પણ ઉકેલ મળે છે.

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે $x^2 - 3x + 2m = 0$ નું એક બીજ $x^2 - x + m = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું થશે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2 = \dots$

જો $x_1$ અને $x_2$ એ સમીકરણ $x^2-kx+c=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,તો બિંદુઓ $A(x_1, 0)$ અને $B(x_2, 0)$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો તફાવત $1$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module