જો vec{a}, vec{b}, vec{c} ત્રણ સદિશો એવા હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$.બંને બાજુ સદિશનો પોતાની સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા: $(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) \cdot (\vec{a} +

Vedclass · Accepted Answer

$-7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$.બંને બાજુ સદિશનો પોતાની સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા: $(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) \cdot (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) = \vec{0} \cdot \vec{0}$.આનું વિસ્તરણ કરતા: $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 0$.આપેલ મૂલ્યો $|\vec{a}| = 1, |\vec{b}| = 2, |\vec{c}| = 3$ મૂકતા:$1^2 + 2^2 + 3^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 0$.$1 + 4 + 9 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 0$.$14 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 0$.$2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = -14$.તેથી,$\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = -7$.

Similar Questions

જો $|\vec{a}|=16$ અને $|\vec{b}|=4$ હોય,તો $\sqrt{|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}+|\vec{a} \cdot \vec{b}|^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $ai + 6j - k$ અને $7i - 3j + 17k$ લંબ સદિશો હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module