किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $A, B, C,$ और $D$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2i + j,$ $i - 3j,$ $3i + 2j,$ और $i + \lambda j$ हैं और $\overrightarrow{AB} \parallel \overrightarrow{CD}$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर विचार करें जिनके स्थिति सदिश $\overrightarrow{OP} = 3\vec{a} - 2\vec{b}$ और $\overrightarrow{OQ} = \vec{a} + \vec{b}$ हैं। उस बिंदु $R$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो $P$ और $Q$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है।

यदि $2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$,$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,और $\hat{j}+2 \hat{k}$ क्रमशः एक त्रिभुज के शीर्षों $A$,$B$,और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो शीर्ष $A$ से खींची गई माध्यिका की दिशा में इकाई सदिश क्या है?

$\hat{i}-\hat{j}$ का $\hat{i}+\hat{j}$ पर प्रक्षेप . . . . . . है।

यदि सदिश $(2 \hat{\imath} - q \hat{\jmath} + 3 \hat{k})$ और $(4 \hat{\imath} - 5 \hat{\jmath} + 6 \hat{k})$ संरेख हैं,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।