यदि तीन सदिश a, b, c समीकरण a + b + c = 0 को | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $a + b + c = 0$,जिसे हम $a + b = -c$ लिख सकते हैं।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|a + b|^2 = |-c|^2$ प्राप्त होता है।$|x|^2 = x \cdot x

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$60$

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(C) दिया गया है $a + b + c = 0$,जिसे हम $a + b = -c$ लिख सकते हैं।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|a + b|^2 = |-c|^2$ प्राप्त होता है।$|x|^2 = x \cdot x$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,$|a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) = |c|^2$ प्राप्त होता है।चूंकि $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$,जहाँ $	heta$ सदिश $a$ और $b$ के बीच का कोण है,समीकरण $|a|^2 + |b|^2 + 2|a||b| \cos 	heta = |c|^2$ बन जाता है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $3^2 + 5^2 + 2(3)(5) \cos 	heta = 7^2$.$9 + 25 + 30 \cos 	heta = 49$.$34 + 30 \cos 	heta = 49$.$30 \cos 	heta = 49 - 34 = 15$.$\cos 	heta = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$.अतः,$	heta = 60^\circ$।

यदि तीन सदिश $a, b, c$ समीकरण $a + b + c = 0$ को संतुष्ट करते हैं और $|a| = 3, |b| = 5, |c| = 7$ है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ............ $^\circ$ है।

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