एक कण पर 4hat{i} + hat{j} - 3hat{k} और 3hat{i | vedclass

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Question

(D) कुल बल $\vec{F}$ दिए गए बलों का योग है: $\vec{F} = (4\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}) + (3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 7\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{

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$40$

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(D) कुल बल $\vec{F}$ दिए गए बलों का योग है: $\vec{F} = (4\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}) + (3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 7\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$. विस्थापन सदिश $\vec{d}$ अंतिम स्थिति और प्रारंभिक स्थिति का अंतर है: $\vec{d} = (5\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}) - (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 4\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$. किया गया कार्य $W$ कुल बल और विस्थापन का अदिश गुणनफल है: $W = \vec{F} \cdot \vec{d} = (7\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}) \cdot (4\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k})$. $W = (7 	imes 4) + (2 	imes 2) + (-4 	imes -2) = 28 + 4 + 8 = 40$ इकाई।

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यदि $A(3,4,5), B(4,6,3), C(-1,2,4)$ और $D(1,0,5)$ इस प्रकार हैं कि रेखाओं $DC$ और $AB$ के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ इकाई सदिश हैं जो $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2=9$ को संतुष्ट करते हैं,तो $|2 \vec{a}+5 \vec{b}+5 \vec{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिशों $\bar{a} = 6 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ और $\bar{b} = 4 \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ के बीच का कोण . . . . . . है।

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