मान लीजिए कि vec{a}, vec{b}, vec{c} क्रमशः त् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) यदि त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: क्षेत्रफल $= \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{a}|$

Vedclass · Answer

(C) यदि त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$. यहाँ,$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a}$ और $\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a}$. इन मानों को सूत्र में रखने पर: क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |(\vec{b} - \vec{a}) 	imes (\vec{c} - \vec{a})|$. सदिश गुणन का विस्तार करने पर: $(\vec{b} - \vec{a}) 	imes (\vec{c} - \vec{a}) = \vec{b} 	imes \vec{c} - \vec{b} 	imes \vec{a} - \vec{a} 	imes \vec{c} + \vec{a} 	imes \vec{a}$. चूंकि $\vec{a} 	imes \vec{a} = 0$,$-\vec{b} 	imes \vec{a} = \vec{a} 	imes \vec{b}$,और $-\vec{a} 	imes \vec{c} = \vec{c} 	imes \vec{a}$,हमें प्राप्त होता है: क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{a}|$. अतः,सही विकल्प $C$ है।

मान लीजिए कि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः त्रिभुज $A, B, C$ के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $|\bar{a}+\bar{b}|=\sqrt{3}$,तो $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इकाई सदिश हैं,तो $\sqrt{3}\vec{a}-\vec{b}$ के इकाई सदिश होने के लिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}| = 2$ और $|\vec{b}| = 3$,तो $3 |(3\vec{a} + 2\vec{b})| + 4 |(3\vec{a} - 2\vec{b})|$ का अधिकतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module