उस त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $i + 2j, 2i + j, i + j + k$ हैं।

मान लीजिए $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $\vec{c}=3 \hat{i}-\hat{j}+\lambda \hat{k}$ तीन सदिश हैं। मान लीजिए $\vec{r}$,$\vec{b}+\vec{c}$ की दिशा में एक इकाई सदिश है। यदि $\vec{r} \cdot \vec{a}=3$ है,तो $3 \lambda$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=4$,तो $|\vec{a}-\vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।

$A, B, C, D, E$ पाँच समतलीय बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{AE} + \overrightarrow{BE} + \overrightarrow{CE}$ का मान ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ (चित्र) में,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है:

मान लीजिए $A$ उन सदिशों $a = (a_1, a_2, a_3)$ का समुच्चय है जो $\left(\sum_{i=1}^3 \frac{a_i}{2^i}\right)^2 = \sum_{i=1}^3 \frac{a_i^2}{2^i}$ को संतुष्ट करते हैं। तो,