यदि $10\hat{i} + 3\hat{j}$,$12\hat{i} - 5\hat{j}$ और $a\hat{i} + 11\hat{j}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=7$,तो $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ का मान किससे अधिक नहीं हो सकता?

यदि दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=4$,तो $|\vec{a}-\vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A, B$ और $C$ त्रिज्या $R$ वाले एक वृत्त पर तीन बिंदु हैं। यदि $O$ वृत्त का केंद्र है और $\angle AOB = 45^{\circ}, \angle BOC = 45^{\circ}$ है,तो $\vec{OA}, \vec{OB}$ और $\vec{OC}$ के परिणामी सदिश का परिमाण क्या होगा?

यदि $\vec{a} = t \vec{b}$ जहाँ $t < 0$ एक अदिश है,तो

यदि बिंदु $P, Q$ और $R$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$-2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $-8 \hat{i}+13 \hat{j}$ हैं,तो ये बिंदु