मान लीजिए overline{a} = hat{i} + hat{j} + hat | vedclass

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Question

(D) चूंकि सदिश $\overline{c}$,$\overline{a}$ और $\overline{b}$ के समतल में स्थित है,इसलिए अदिश त्रिक गुणनफल $[\overline{a} \, \overline{b} \, \overlin

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$-2$

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(D) चूंकि सदिश $\overline{c}$,$\overline{a}$ और $\overline{b}$ के समतल में स्थित है,इसलिए अदिश त्रिक गुणनफल $[\overline{a} \, \overline{b} \, \overline{c}]$ का मान $0$ होना चाहिए।यह सारणिक द्वारा दिया जाता है:$\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 2 \ x & x-2 & -1 \end{vmatrix} = 0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$1((-1)(-1) - (2)(x-2)) - 1((1)(-1) - (2)(x)) + 1((1)(x-2) - (-1)(x)) = 0$$1(1 - 2x + 4) - 1(-1 - 2x) + 1(x - 2 + x) = 0$$(5 - 2x) + (1 + 2x) + (2x - 2) = 0$$5 - 2x + 1 + 2x + 2x - 2 = 0$$2x + 4 = 0$$2x = -4$$x = -2$

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यदि $a, b, c, d$ ऐसे $4$ सदिश हैं कि $a \cdot b = 0$,$|a \times c| = |a||c|$,और $|a \times d| = |a||d|$,तो $[b c d] = $

यदि $3 \hat{i}+3 \hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$,$\hat{i}+\hat{k}$,और $\sqrt{3} \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+\lambda \hat{k}$ समतलीय हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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