જો સદિશ $a$ અને $b$ એ નિયમિત ષષ્ટકોણની બે ક્રમિક બાજુઓ દર્શાવતા હોય,તો ક્રમમાં બાકીની ચાર બાજુઓ દર્શાવતા સદિશો કયા છે?

જો સદિશો $\overrightarrow{a}_{1} = x \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\overrightarrow{a}_{2} = \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$ સમરેખ હોય,તો સદિશ $x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$ ને સમાંતર એક શક્ય એકમ સદિશ ...... છે.

જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 5\hat{j}$,$\vec{c} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$,અને $\vec{d} = \hat{i} - 6\hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો સદિશો $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{CD}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$\vec{c}$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સરવાળાની દિશામાં એકમ સદિશ છે. જ્યાં,$\vec{a} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}$ હોય,તો $|\vec{c}| = $ . . . . . . .

સ્થાન સદિશો $60\,i + 3\,j$,$40\,i - 8\,j$ અને $a\,i - 52\,j$ ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a = $

જો $2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$,$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,અને $\hat{j}+2 \hat{k}$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A$,$B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો શિરોબિંદુ $A$ માંથી દોરેલી મધ્યગાની દિશામાં એકમ સદિશ કયો છે?