यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः $\sqrt{3}, 1, 2$ परिमाण वाले तीन सदिश हैं,इस प्रकार कि $\vec{a} \times (\vec{a} \times \vec{c}) + 3\vec{b} = \vec{0}$। यदि $\vec{a}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\cos^2 \theta = $

माना $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}$ और $\vec{c}=-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$ है। यदि $\vec{d}$ एक ऐसा सदिश है जो $\vec{b}$ और $\vec{c}$ दोनों के लंबवत है और $\vec{a} \cdot \vec{d}=18$ है,तो $|\vec{a} \times \vec{d}|^2$ का मान $..........$ है।

यदि $a, b$ और $c$ अशून्य सदिश इस प्रकार हैं कि $a \times b = c$ और $b \times c = a$,तो $a \times c$ है

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ अंतरिक्ष में सदिश हैं जो $\vec{a}=\frac{\hat{i}-2 \hat{j}}{\sqrt{5}}$ और $\vec{b}=\frac{2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}}{\sqrt{14}}$ द्वारा दिए गए हैं,तो $(2 \vec{a}+\vec{b}) \cdot[(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{a}-2 \vec{b})]$ का मान क्या है?

यदि $a, b, c, d$ समतलीय सदिश हैं,तो $(a \times b) \times (c \times d) = $

यदि तीन इकाई सदिश $a, b, c$ इस प्रकार हैं कि $a \times (b \times c) = \frac{b}{2},$ तो सदिश $a$ द्वारा $b$ और $c$ के साथ बनाए गए कोण क्रमशः हैं