यदि सदिश $p\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} + q\hat{j} + \hat{k}$ और $\hat{i} + \hat{j} + r\hat{k}$ $(p \neq q \neq r \neq 1)$ समतलीय हैं,तो $pqr - (p + q + r)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है और $5 \tan \theta = 4$ है,तो $\frac{5 \sin \theta - 3 \cos \theta}{\sin \theta + 2 \cos \theta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो व्यक्ति $A$ और $B$ $X-Y$ तल में क्रमशः $(0,0)$ और $(0,10)$ बिंदुओं पर स्थित हैं। (दूरियाँ $MKS$ इकाई में मापी गई हैं)। $t=0$ समय पर,वे क्रमशः $\overrightarrow{v}_A = 2\hat{j} \text{ m/s}$ और $\overrightarrow{v}_B = 2\hat{i} \text{ m/s}$ के वेग से एक साथ चलना शुरू करते हैं। वह समय जिसके बाद $A$ और $B$ एक-दूसरे के सबसे निकट होंगे,है

यदि $a, b, c$ तीन असमतलीय सदिश हैं,तो सदिश समीकरण $r = (1 - p - q)a + pb + qc$ क्या दर्शाता है?

$AlCl_3$ है:

एक उत्तल लेंस चित्र में दिखाए अनुसार तीन अलग-अलग सामग्रियों से बना है। इसकी अक्ष पर रखे एक बिंदु वस्तु के लिए,बनने वाले प्रतिबिंबों की संख्या है: