જો શૂન્યેતર સદિશો bar{a}, bar{b}, bar{c} પૈકી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અહીં $\bar{a} + \bar{b}$ અને $\bar{c}$ સમાંતર છે,તેથી કોઈ અદિશ $k \in \mathbb{R}$ માટે $\bar{a} + \bar{b} = k\bar{c}$  $(1)$વળી $\bar{b} + \bar{c}

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{0}$

Vedclass · Answer

(D) અહીં $\bar{a} + \bar{b}$ અને $\bar{c}$ સમાંતર છે,તેથી કોઈ અદિશ $k \in \mathbb{R}$ માટે $\bar{a} + \bar{b} = k\bar{c}$  $(1)$વળી $\bar{b} + \bar{c}$ અને $\bar{a}$ સમાંતર છે,તેથી કોઈ અદિશ $m \in \mathbb{R}$ માટે $\bar{b} + \bar{c} = m\bar{a}$  $(2)$$(2)$ પરથી,$\bar{c} = m\bar{a} - \bar{b}$. આ કિંમત $(1)$ માં મુકતા:$\bar{a} + \bar{b} = k(m\bar{a} - \bar{b})$$\bar{a} + \bar{b} = km\bar{a} - k\bar{b}$$(1 - km)\bar{a} + (1 + k)\bar{b} = \bar{0}$અહીં $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ શૂન્યેતર અને અસમાંતર હોવાથી,તેમના સહગુણકો શૂન્ય થવા જોઈએ:$1 - km = 0 \implies km = 1$$1 + k = 0 \implies k = -1$$k = -1$ ને $km = 1$ માં મુકતા,$m = -1$ મળે છે.હવે,$k = -1$ ને $(1)$ માં મુકતા:$\bar{a} + \bar{b} = -1\bar{c} \implies \bar{a} + \bar{b} + \bar{c} = \bar{0}$

Similar Questions

જો $a = 2i + 5j$ અને $b = 2i - j$ હોય,તો $a + b$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શું થશે?

જો $a, b, c$ એવા અસમરેખ સદિશો હોય કે જેથી અમુક અદિશો $x, y, z$ માટે $xa + yb + zc = 0$ થાય,તો

$m \in R$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સદિશો $\hat{i}+2 \hat{j}+m \hat{k}$ અને $\hat{i}+m \hat{j}+2 \hat{k}$ સમરેખ છે?

બે સદિશો $u$ અને $v$ સમાંતર હોય જો અને માત્ર જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module