n पुरस्कारों को n लड़कों के बीच कितने तरीकों | vedclass

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Question

(C) $n$ अलग-अलग पुरस्कारों को $n$ लड़कों के बीच वितरित करने के कुल तरीके $n^n$ हैं,क्योंकि प्रत्येक पुरस्कार किसी भी $n$ लड़के को दिया जा सकता है।यहाँ

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$n^n - n$

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(C) $n$ अलग-अलग पुरस्कारों को $n$ लड़कों के बीच वितरित करने के कुल तरीके $n^n$ हैं,क्योंकि प्रत्येक पुरस्कार किसी भी $n$ लड़के को दिया जा सकता है।यहाँ $n$ स्थितियाँ ऐसी हैं जिनमें एक ही लड़के को सभी $n$ पुरस्कार मिल जाते हैं (जैसे लड़का $1$ को सभी मिले,लड़का $2$ को सभी मिले,आदि)।इसलिए,उन तरीकों की संख्या जिनमें किसी भी लड़के को सभी पुरस्कार न मिलें,कुल तरीकों में से उन $n$ स्थितियों को घटाने पर प्राप्त होती है।परिणाम $= n^n - n$.

$n$ पुरस्कारों को $n$ लड़कों के बीच कितने तरीकों से वितरित किया जा सकता है ताकि किसी भी लड़के को सभी पुरस्कार न मिलें?

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