સમતલમાં $8$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $4$ સમરેખ છે. આ બિંદુઓને જોડીને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

ધારો કે $T_n$ એ $n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $T_{n+1} - T_n = 21$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો એક નિયમિત બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ હોય,તો આ બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

એક રેખા પરના $5$ બિંદુઓ અને સમાંતર રેખા પરના $3$ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

નિયમિત ષટ્કોણના છ શિરોબિંદુઓમાંથી ત્રણ શિરોબિંદુઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આ ત્રણ શિરોબિંદુઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ સમબાજુ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$21$ સફેદ દડા અને $19$ કાળા દડાને એક હારમાં એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે કાળા દડા સાથે ન આવે?