ARRANGE શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ભિન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $ARRANGE$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $A, R, R, A, N, G, E$. અહીં,$A$ બે વાર,$R$ બે વાર અને $N, G, E$ એક-એક વાર આવે છે. કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા = $\frac{7!

Vedclass · Accepted Answer

$900$

Vedclass · Answer

(C) $ARRANGE$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $A, R, R, A, N, G, E$. અહીં,$A$ બે વાર,$R$ બે વાર અને $N, G, E$ એક-એક વાર આવે છે. કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા = $\frac{7!}{2! 	imes 2!} = \frac{5040}{4} = 1260$. બે $A$ સાથે ન આવે તેવી ગોઠવણી શોધવા માટે,આપણે ગેપ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીશું. પહેલા બાકીના અક્ષરો $R, R, N, G, E$ ને $\frac{5!}{2!} = \frac{120}{2} = 60$ રીતે ગોઠવો. આ $5$ અક્ષરો $6$ જગ્યાઓ (ગેપ) બનાવે છે: $\_ R \_ R \_ N \_ G \_ E \_$. આપણે $6$ ગેપમાંથી $2$ ગેપમાં $A$ ને ગોઠવવાના છે. આ માટેની રીતોની સંખ્યા $^6C_2 = \frac{6 	imes 5}{2} = 15$ છે. કુલ ગોઠવણી જેમાં $A$ સાથે ન હોય = $60 	imes 15 = 900$.

$ARRANGE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ભિન્ન શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં બે $A$ સાથે ન આવે?

Similar Questions

ભિન્ન અંકો ધરાવતી $5$ અંકની તમામ સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$EAMCET$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન આવે?

જો $7 \cdot ^nP_3 = 20 \cdot ^{n+1}P_2$ હોય,તો $n = \dots$

"$ASSASSINATION$" શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જેથી બધા $S$ સાથે આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module