(n + 1) સફેદ અને (n + 1) કાળા દડા છે. દરેક દડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દડાઓને એવી રીતે ગોઠવવા માટે કે જેથી કોઈ પણ બે સમાન રંગના દડા પાસપાસે ન હોય,આપણે રંગોને એકાંતરે ગોઠવવા પડશે.શરૂઆત કરવા માટે બે શક્યતાઓ છે: સફેદ અથવ

Vedclass · Accepted Answer

$2{(n + 1)!}^2$

Vedclass · Answer

(D) દડાઓને એવી રીતે ગોઠવવા માટે કે જેથી કોઈ પણ બે સમાન રંગના દડા પાસપાસે ન હોય,આપણે રંગોને એકાંતરે ગોઠવવા પડશે.શરૂઆત કરવા માટે બે શક્યતાઓ છે: સફેદ અથવા કાળો.કિસ્સો $1$: સફેદ દડાથી શરૂઆત કરતા.આપણે $(n + 1)$ સફેદ દડાઓને $(n + 1)!$ રીતે ગોઠવી શકીએ છીએ.આ સફેદ દડાઓ દ્વારા $(n + 1)$ જગ્યાઓ બને છે,અને આપણી પાસે $(n + 1)$ કાળા દડા છે,તેથી તેમને એકાંતરે ગોઠવવાની માત્ર એક જ રીત છે: $W B W B ... W B$.આમ,સફેદ દડાથી શરૂઆત કરીને ગોઠવણીના કુલ પ્રકાર = $(n + 1)! 	imes (n + 1)! = {(n + 1)!}^2$.કિસ્સો $2$: કાળા દડાથી શરૂઆત કરતા.તે જ રીતે,કાળા દડાથી શરૂઆત કરીને ગોઠવણીના કુલ પ્રકાર = $(n + 1)! 	imes (n + 1)! = {(n + 1)!}^2$.કુલ ગોઠવણીના પ્રકાર = ${(n + 1)!}^2 + {(n + 1)!}^2 = 2{(n + 1)!}^2$.

Similar Questions

$xyz = 24$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલો $(x, y, z)$ ની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$5$ અંકના ટેલિફોન નંબરો કે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક અંક પુનરાવર્તિત થતો હોય તેની સંખ્યા કેટલી છે?

$1$ થી $100$ સુધીની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ લખતી વખતે અંક $5$ કેટલી વાર આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module