त्रिभुज ABC की भुजाओं AB, BC और CA पर क्रमशः | vedclass

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Question

(C) कुल बिंदुओं की संख्या $3 + 4 + 5 = 12$ है।त्रिभुज बनाने के लिए $3$ असंरेख बिंदुओं की आवश्यकता होती है।$12$ बिंदुओं में से $3$ बिंदुओं को चुनने के

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$205$

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(C) कुल बिंदुओं की संख्या $3 + 4 + 5 = 12$ है।त्रिभुज बनाने के लिए $3$ असंरेख बिंदुओं की आवश्यकता होती है।$12$ बिंदुओं में से $3$ बिंदुओं को चुनने के कुल तरीके $^{12}C_3 = \frac{12 	imes 11 	imes 10}{3 	imes 2 	imes 1} = 220$ हैं।हालाँकि,एक ही भुजा पर स्थित बिंदु संरेख होते हैं और त्रिभुज नहीं बना सकते।भुजा $AB$ पर $3$ संरेख बिंदुओं द्वारा बनने वाले त्रिभुजों की संख्या $^3C_3 = 1$ है।भुजा $BC$ पर $4$ संरेख बिंदुओं द्वारा बनने वाले त्रिभुजों की संख्या $^4C_3 = 4$ है।भुजा $CA$ पर $5$ संरेख बिंदुओं द्वारा बनने वाले त्रिभुजों की संख्या $^5C_3 = 10$ है।त्रिभुजों की कुल संख्या = $220 - (1 + 4 + 10) = 220 - 15 = 205$।

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