केवल विषम अंकों का उपयोग करके $6$ अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,ताकि सभी विषम अंक कम से कम एक बार आएँ?

$A, B, C, D, E, F, G, H, I, J$ अक्षरों का उपयोग करके $10$ लंबाई के शब्द बनाए जाते हैं। मान लीजिए $x$ ऐसे शब्दों की संख्या है जहाँ कोई अक्षर दोहराया नहीं जाता है; और $y$ ऐसे शब्दों की संख्या है जहाँ ठीक एक अक्षर दो बार दोहराया जाता है और कोई अन्य अक्षर नहीं दोहराया जाता है। तो,$\frac{y}{9x} =$

यह मानते हुए कि कोई भी दो क्रमागत अंक समान नहीं हैं,$n$-अंकीय संख्याओं की संख्या क्या है?

$5$ गणित,$4$ भौतिकी और $2$ रसायन विज्ञान की कुल $11$ पुस्तकों को एक शेल्फ पर रखा गया है। यदि एक ही विषय की पुस्तकें एक साथ हों,तो उन्हें व्यवस्थित करने के संभावित तरीकों की संख्या क्या है?

$mn$ पत्रों को $n$ लेटर-बॉक्स में कितने तरीकों से पोस्ट किया जा सकता है?

$SARANAM$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले $5$-अक्षरों वाले शब्दों की संख्या है