જુદા જુદા રંગના 4 દડા અને તે જ રંગની 4 પેટીઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આ પ્રશ્ન $4$ વસ્તુઓના વિક્ષેપ (derangement) નો છે,જેને $D_4$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.$n$ વસ્તુઓના વિક્ષેપનું સૂત્ર $D_n = n! \left( 1 - \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આ પ્રશ્ન $4$ વસ્તુઓના વિક્ષેપ (derangement) નો છે,જેને $D_4$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.$n$ વસ્તુઓના વિક્ષેપનું સૂત્ર $D_n = n! \left( 1 - \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \dots + \frac{(-1)^n}{n!} \right)$ છે.$n = 4$ માટે:$D_4 = 4! \left( 1 - 1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{24} \right)$$D_4 = 24 \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{24} \right)$$D_4 = 24 \left( \frac{12 - 4 + 1}{24} \right)$$D_4 = 9$.આમ,દડાઓને એવી રીતે મૂકવાની કુલ $9$ રીતો છે કે જેથી કોઈ પણ દડો તેના પોતાના રંગની પેટીમાં ન જાય.

Similar Questions

$150$ વિદ્યાર્થીઓએ પ્રવેશ મેળવ્યો. તેઓને ત્રણ સમાન વિભાગો $A, B,$ અને $C$ માં કેટલી રીતે વહેંચી શકાય?

જો $4$ પત્રો અને $4$ પરબિડિયાં હોય,તો બધા જ પત્રો ખોટા પરબિડિયામાં કેટલી રીતે મૂકી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module