यदि समीकरण $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ के मूल समान हैं,तो $a, b, c$ किस श्रेणी में हैं?

$\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ में से एक साथ दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि दोनों संख्याओं में से छोटी संख्या $4$ से कम है?

अभिक्रिया $A + 2B \rightleftharpoons 2C + D$ के लिए,$A$ की प्रारंभिक सांद्रता $a$ है और $B$ की प्रारंभिक सांद्रता $A$ से $1.5$ गुना है। यदि साम्यावस्था पर $A$ और $D$ की सांद्रता समान है,तो साम्यावस्था पर $B$ की सांद्रता क्या होगी?

यदि $X$ एक पॉइसन चर (Poisson variate) इस प्रकार है कि $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$,तो $P(X=4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

समान $emf$ वाले दो स्रोतों को एक बाहरी प्रतिरोध $R$ से जोड़ा गया है। दोनों स्रोतों के आंतरिक प्रतिरोध $R_1$ और $R_2$ $(R_2 > R_1)$ हैं। यदि $R_2$ आंतरिक प्रतिरोध वाले स्रोत के सिरों पर विभवांतर शून्य है,तो:

$25 \ ^oC$ और $1.0 \ atm$ दाब पर $NH_4NO_{3(s)}$ की मोलर संभवन ऊष्मा $-367.54 \ kJ$ है और $N_2O_{(g)}$ तथा $H_2O_{(l)}$ की संभवन ऊष्मा क्रमशः $+81.46 \ kJ$ और $-285.78 \ kJ$ है। अभिक्रिया $NH_4NO_{3(s)} \to N_2O_{(g)} + 2H_2O_{(l)}$ के लिए $25 \ ^oC$ पर $\Delta U$ की गणना करें। ($kJ$ में)