दो संख्याओं का हरात्मक माध्य 4 है। यदि उनके स | vedclass

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Question

(A) माना कि दो संख्याएँ $x$ और $y$ हैं।हरात्मक माध्य $H = 4$ दिया गया है,इसलिए $H = \frac{2xy}{x+y} = 4$,जिसका अर्थ है $xy = 2(x+y)$।चूंकि समांतर माध्

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$6, 3$

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(A) माना कि दो संख्याएँ $x$ और $y$ हैं।हरात्मक माध्य $H = 4$ दिया गया है,इसलिए $H = \frac{2xy}{x+y} = 4$,जिसका अर्थ है $xy = 2(x+y)$।चूंकि समांतर माध्य $A = \frac{x+y}{2}$ है,इसलिए $x+y = 2A$,जिससे $xy = 2(2A) = 4A$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि $G^2 = xy$,इसलिए $G^2 = 4A$।दिए गए समीकरण $2A + G^2 = 27$ में $G^2 = 4A$ रखने पर:$2A + 4A = 27$ $\Rightarrow 6A = 27$ $\Rightarrow A = 4.5$।चूंकि $A = \frac{x+y}{2} = 4.5$,इसलिए $x+y = 9$ प्राप्त होता है।चूंकि $xy = 4A = 4(4.5) = 18$,हमारे पास $x+y = 9$ और $xy = 18$ समीकरण हैं।$x$ और $y$ मूलों वाला द्विघात समीकरण $t^2 - 9t + 18 = 0$ है।गुणनखंड करने पर: $(t-6)(t-3) = 0$,इसलिए $t = 6$ या $t = 3$।अतः,वे दो संख्याएँ $6$ और $3$ हैं।

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