sumlimits_{i = 1}^n {sumlimits_{j = 1}^i {sum | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંદરથી બહારની તરફ ત્રિપુટી સરવાળાનું મૂલ્યાંકન કરતા:$\sum_{k=1}^j 1 = j$ત્યારબાદ,$\sum_{j=1}^i j = \frac{i(i+1)}{2}$અંતે,$\sum_{i=1}^n \frac{i(i+1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)(n + 2)}{6}$

Vedclass · Answer

(D) અંદરથી બહારની તરફ ત્રિપુટી સરવાળાનું મૂલ્યાંકન કરતા:$\sum_{k=1}^j 1 = j$ત્યારબાદ,$\sum_{j=1}^i j = \frac{i(i+1)}{2}$અંતે,$\sum_{i=1}^n \frac{i(i+1)}{2} = \frac{1}{2} [\sum_{i=1}^n i^2 + \sum_{i=1}^n i]$પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રો $\sum i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum i = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{2} [\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + \frac{n(n+1)}{2}]$$= \frac{n(n+1)}{4} [\frac{2n+1}{3} + 1]$$= \frac{n(n+1)}{4} [\frac{2n+4}{3}]$$= \frac{n(n+1)(n+2)}{6}$

$\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^i {\sum\limits_{k = 1}^j 1 } } = \dots$

Similar Questions

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2 k-1)}$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

$\frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 11} + \ldots$ $16$ પદો સુધી $=$

શ્રેણી $2^2 + 4^2 + 6^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2 = ?$

જો $\sum\limits_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ હોય,તો $\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module