સમાંતર શ્રેણીના પદો {{text{a}}_{text{1}} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

અહીં $,	ext{ }\frac{{{S}_{p}}}{{{S}_{q}}}\,\,=\,\,\frac{{{p}^{2}}}{{{q}^{2}}}\,\,\,\,$ $\Rightarrow \,\,\,\,\frac{\frac{p}{2}[2{{a}_{1}}+(p-1)d]

Vedclass · Accepted Answer

$11/41$

Vedclass · Answer

અહીં $,	ext{ }\frac{{{S}_{p}}}{{{S}_{q}}}\,\,=\,\,\frac{{{p}^{2}}}{{{q}^{2}}}\,\,\,\,$ $\Rightarrow \,\,\,\,\frac{\frac{p}{2}[2{{a}_{1}}+(p-1)d]}{\frac{q}{2}[2{{a}_{1}}+(q-1)d]}$ $\,=\,\,\frac{{{p}^{2}}}{{{q}^{2}}}\,$

$\Rightarrow \,\,\,\,\,\frac{2{{a}_{1}}+(p-1)d}{2{{a}_{1}}+(q-1)d}\,\,=\,\,\frac{p}{q}$

$\Rightarrow \,\,\,\,\frac{{{a}_{1}}+\left( \frac{p-1}{2} ight)d}{{{a}_{1}}+\left( \frac{q-1}{2} ight)d}\,\,=\,\,\frac{p}{q}\,\,\,........(1)$

હવે, $	ext{ }\frac{{{a}_{6}}}{{{a}_{21}}}\,\,=\,\,\frac{{{a}_{1}}+(6-1)d}{{{a}_{1}}+(21-1)d}\,\,\,$

$	herefore \,\,\,\,\,\frac{p-1}{2}\,\,=\,\,6-1\,\,\Rightarrow \,\,p\,\,=\,\,11\,\,$

$	herefore \,\,\,\frac{q-1}{2}\,\,=\,\,21-1\,\,\Rightarrow \,\,q\,\,=\,\,41$

પરિણામ $	ext{(1) }$ આ મૂલ્યો મૂકતાં $,  \frac{{{a}_{6}}}{{{a}_{21}}}\,\,=\,\,\frac{11}{41}$

Similar Questions

જો $a, b, c,d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો સાબિત કરો કે $\left(a^{n}+b^{n}\right),\left(b^{n}+c^{n}\right),\left(c^{n}+d^{n}\right)$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

જો સમાંતર શ્રેણીમાં આવેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $24$ અને તેમનો ગુણાકાર $440$ હોય તો આ સંખ્યાઓ શોધો.