જો સ્વરિત શ્રેણીનું p મું,q મું અને r મું પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સ્વરિત શ્રેણી $\frac{1}{a}, \frac{1}{a+d}, \frac{1}{a+2d}, \dots$ છે.તેથી,$u = \frac{1}{a+(p-1)d}$,$v = \frac{1}{a+(q-1)d}$,અને $w = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સ્વરિત શ્રેણી $\frac{1}{a}, \frac{1}{a+d}, \frac{1}{a+2d}, \dots$ છે.તેથી,$u = \frac{1}{a+(p-1)d}$,$v = \frac{1}{a+(q-1)d}$,અને $w = \frac{1}{a+(r-1)d}$.આનો અર્થ એ થાય કે $\frac{1}{u} = a+(p-1)d$,$\frac{1}{v} = a+(q-1)d$,અને $\frac{1}{w} = a+(r-1)d$.આ સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$\frac{1}{u} - \frac{1}{v} = (p-q)d \implies \frac{v-u}{uv} = (p-q)d$$\frac{1}{v} - \frac{1}{w} = (q-r)d \implies \frac{w-v}{vw} = (q-r)d$$\frac{1}{w} - \frac{1}{u} = (r-p)d \implies \frac{u-w}{wu} = (r-p)d$પદોનો ગુણાકાર કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $(q-r)vw + (r-p)wu + (p-q)uv = 0$.

જો સ્વરિત શ્રેણીનું $p$ મું,$q$ મું અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $u, v$ અને $w$ હોય,તો સમીકરણ $(q - r)vw + (r - p)wu + (p - q)uv$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

$2, 3, 4$ સંખ્યાઓનો સ્વરિત મધ્યક (Harmonic Mean) કેટલો થાય?

$3, 7, 8, 10, 14$ નો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) શું છે?

શ્રેણી $\frac{1}{7} + \frac{1}{14} + \frac{1}{21} + \frac{1}{28} + \dots$ નું $9^{th}$ પદ શોધો.

જો $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,અને $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,તો $X, Y, Z$ એ . . . . શ્રેણીમાં છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module