બે તરંગો y_1 = A_1 sin(wt - beta_1) અને y_2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરિણામી તરંગ $y = y_1 + y_2$ છે.$y = A_1 \sin(wt - \beta_1) + A_2 \sin(wt - \beta_2)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(x - y) = \sin x \cos y - \cos x \

Vedclass · Accepted Answer

$[A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2 \cos(\beta_1 - \beta_2)]^{1/2}$

Vedclass · Answer

(A) પરિણામી તરંગ $y = y_1 + y_2$ છે.$y = A_1 \sin(wt - \beta_1) + A_2 \sin(wt - \beta_2)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(x - y) = \sin x \cos y - \cos x \sin y$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = A_1(\sin wt \cos \beta_1 - \cos wt \sin \beta_1) + A_2(\sin wt \cos \beta_2 - \cos wt \sin \beta_2)$.પદોને ગોઠવતા:$y = (A_1 \cos \beta_1 + A_2 \cos \beta_2) \sin wt - (A_1 \sin \beta_1 + A_2 \sin \beta_2) \cos wt$.ધારો કે $X = A_1 \cos \beta_1 + A_2 \cos \beta_2$ અને $Y = A_1 \sin \beta_1 + A_2 \sin \beta_2$.પરિણામી કંપવિસ્તાર $A = \sqrt{X^2 + Y^2}$ થાય.$A = \sqrt{(A_1 \cos \beta_1 + A_2 \cos \beta_2)^2 + (A_1 \sin \beta_1 + A_2 \sin \beta_2)^2}$.વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા:$A = \sqrt{A_1^2(\cos^2 \beta_1 + \sin^2 \beta_1) + A_2^2(\cos^2 \beta_2 + \sin^2 \beta_2) + 2A_1A_2(\cos \beta_1 \cos \beta_2 + \sin \beta_1 \sin \beta_2)}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ અને $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2 \cos(\beta_1 - \beta_2)}$.

બે તરંગો $y_1 = A_1 \sin(wt - \beta_1)$ અને $y_2 = A_2 \sin(wt - \beta_2)$ ના સંપાતીકરણથી ઉત્પન્ન થતા પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો બે તરંગો $y_1 = 4 \sin \omega t$ અને $y_2 = 3 \sin (\omega t + \frac{\pi}{3})$ એક બિંદુએ વ્યતિકરણ પામે,તો પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર આશરે કેટલો હશે?

સમાન આવૃત્તિ અને તીવ્રતા ધરાવતા બે તરંગો એકબીજા પર વિરુદ્ધ કળામાં સંપાત થાય છે,તો સંપાતીકરણ પછી

$f$ આવૃત્તિ અને $a$ કંપવિસ્તાર ધરાવતા બે તરંગો એકબીજા પર સંપાત થાય છે. કુલ તીવ્રતા કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module