શૂન્ય પરિણામી સદિશ મેળવવા માટે સમાન મૂલ્યના ઓછામાં ઓછા કેટલા સદિશની જરૂર પડે?

$X$-અક્ષની દિશામાં રહેલા સદિશ $P$ ને $10 \ m$ ના મૂલ્ય ધરાવતા સદિશ $Q$ સાથે ઉમેરવામાં આવે છે. પરિણામી સદિશ $Y$-અક્ષની દિશામાં છે,જેનું મૂલ્ય $P$ ના મૂલ્ય કરતા $2$ ગણું છે. $P$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો $\overrightarrow{R}$ એ બે સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ નો પરિણામી સદિશ હોય,તો $|\overrightarrow{R}|$ એ . . . . . . $|\overrightarrow{A}| + |\overrightarrow{B}|$ છે.

$2 \hat{i} + 4 \hat{j}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા બિંદુથી $5 \hat{i} + 1 \hat{j}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા બીજા બિંદુ સુધી કણનું સ્થાનાંતર ........ એકમ છે.

સદિશ સરવાળાનો જૂથનો નિયમ (associative law) સાબિત કરો.

સદિશો $\vec A, \vec B$ અને $\vec C$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ એકમ છે. જો $\vec A + \vec B = \vec C$ હોય,તો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?