$30^{\circ}C$ पर एक तार का प्रतिरोध $10\, \Omega$ है। तार के प्रतिरोध में $10\%$ की वृद्धि करने के लिए तापमान .......... $^{\circ}C$ होना चाहिए। तार के पदार्थ का प्रतिरोध ताप गुणांक $0.002\, ^{\circ}C^{-1}$ है।

समझाइए कि किसी चालक का प्रतिरोध उसके आयामों पर कैसे निर्भर करता है।

समान पदार्थ और समान द्रव्यमान वाले दो तारों $A$ और $B$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $2r$ और $r$ हैं। यदि तार $A$ का प्रतिरोध $34\,\Omega$ है,तो तार $B$ का प्रतिरोध ............ $\Omega$ होगा।

$10 \text{ cm}$ लंबाई और $1 \text{ cm} \times 0.5 \text{ cm}$ के आयताकार अनुप्रस्थ काट वाले एक धातु की छड़ को विपरीत फलकों पर बैटरी से जोड़ा जाता है। प्रतिरोध होगा

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$1$: प्रतिरोध की तापमान निर्भरता आमतौर पर $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ के रूप में दी जाती है। जब तापमान $27^{\circ} C$ से $227^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है,तो एक तार का प्रतिरोध $100 \; \Omega$ से बदलकर $150 \; \Omega$ हो जाता है। इसका तात्पर्य है कि $\alpha=2.5 \times 10^{-3} /^{\circ} C$ है।
कथन-$2$: $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ केवल तभी मान्य है जब तापमान में परिवर्तन $\Delta t$ छोटा हो और $\Delta R=(R-R_{0}) << R_{0}$ हो।

एक दिए गए बेलनाकार तार की लंबाई को उसकी मूल लंबाई से दोगुना कर दिया जाता है। तार के प्रतिरोध में प्रतिशत वृद्धि ..... $\%$ होगी।