$5 \, cm$ फोकस दूरी वाले एक पतले उत्तल लेंस का उपयोग आवर्धक लेंस (magnifying glass) के रूप में किया जाता है। एक व्यक्ति अपनी $25 \, cm$ की निकट बिंदु के पास पुस्तक रखकर पढ़ता है। स्पष्ट पढ़ने के लिए उसे पुस्तक को लेंस से कितनी निकटतम और अधिकतम दूरी पर रखना चाहिए?

$10 \ cm$ ट्यूब लंबाई वाले एक सूक्ष्मदर्शी में,$2 \ cm$ और $5 \ cm$ फोकस दूरी वाले दो उत्तल लेंस व्यवस्थित हैं। सामान्य समायोजन के लिए इस प्रणाली द्वारा प्राप्त कुल आवर्धन $(5)^{k}$ है। $k$ का मान . . . . . . है।

संयुक्त सूक्ष्मदर्शी (compound microscope) के अभिदृश्यक लेंस (objective lens) द्वारा बनाया गया प्रतिबिंब होता है

$(a)$ $1 \; mm^2$ आकार के वर्गों में विभाजित एक कार्ड शीट को एक आवर्धक लेंस ( $9 \; cm$ फोकस दूरी वाला एक अभिसारी लेंस) के माध्यम से देखा जा रहा है जिसे आंख के करीब रखा गया है। अधिकतम संभव आवर्धन शक्ति के साथ वर्गों को स्पष्ट रूप से देखने के लिए लेंस को कहाँ रखा जाना चाहिए?
$(b)$ इस स्थिति में आवर्धन (magnification) क्या है?
$(c)$ क्या इस स्थिति में आवर्धन,आवर्धन शक्ति के बराबर है? व्याख्या करें।

एक राम्सडेन नेत्रिका (Ramsden eyepiece) में,$f$ फोकस दूरी वाले दो समतल-उत्तल लेंस $d = 2f/3$ की दूरी पर स्थित हैं। यदि उनके बीच की दूरी $12 \ cm$ है,तो नेत्रिका की तुल्य फोकस दूरी ($cm$ में) क्या होगी?

एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी (compound microscope) में,उपयोग किए जाने वाले अभिदृश्यक लेंस (objective lens) की फोकस दूरी और द्वारक (aperture) क्रमशः होते हैं: