एक गोलीय दर्पण वस्तु का सीधा और तीन गुना बड़ा प्रतिबिंब बनाता है। यदि वस्तु और प्रतिबिंब के बीच की दूरी $80 \ cm$ है,तो दर्पण की फोकस दूरी ......... $cm$ है।

एक छात्र ने $1.5 \ m$ लंबी ऑप्टिकल बेंच का उपयोग करके $u-v$ विधि द्वारा अवतल दर्पण की फोकस दूरी निर्धारित करने का प्रयोग किया। उपयोग किए गए दर्पण की फोकस दूरी $24 \ cm$ है। प्रतिबिंब की स्थिति में अधिकतम त्रुटि $0.2 \ cm$ हो सकती है। छात्र द्वारा दर्ज किए गए $(u, v)$ मानों के $5$ सेट ($cm$ में) हैं: $(42, 56), (48, 48), (60, 40), (66, 33), (78, 39)$। डेटा सेट जो प्रयोग से नहीं आ सकते हैं और गलत तरीके से दर्ज किए गए हैं,वे हैं:
$(A) (42, 56)$
$(B) (48, 48)$
$(C) (66, 33)$
$(D) (78, 39)$

$\text{कथन}-1$: गोलीय दर्पण के लिए $u, v$ और $f$ को जोड़ने वाला सूत्र केवल उन दर्पणों के लिए मान्य है जिनका आकार उनकी वक्रता त्रिज्या की तुलना में बहुत छोटा होता है। क्योंकि
$\text{कथन}-2$: परावर्तन के नियम समतल सतहों के लिए सख्ती से मान्य हैं, लेकिन बड़ी गोलीय सतहों के लिए नहीं।

$30 \,cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल दर्पण द्वारा बना प्रतिबिंब वस्तु के आकार का एक चौथाई है। दर्पण से वस्तु की दूरी है ($\,cm$ में)

अवतल दर्पण के ध्रुव और मुख्य फोकस के बीच रखे गए वस्तु के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: $I$. प्रतिबिंब वास्तविक है। $II$. प्रतिबिंब आवर्धित (बड़ा) है। $III$. प्रतिबिंब सीधा है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$6 \, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण द्वारा बना प्रतिबिंब वस्तु के आकार का $3$ गुना है,तो दर्पण से वस्तु की दूरी......$cm$ है।