एक वस्तु को उत्तल दर्पण के सामने 50 , cm की द | vedclass

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Question

(D) वस्तु उत्तल दर्पण से $50 \, cm$ की दूरी पर है। समतल दर्पण को वस्तु से $30 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है।चूंकि वस्तु समतल दर्पण के सामने $30 \, cm$

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$25$

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(D) वस्तु उत्तल दर्पण से $50 \, cm$ की दूरी पर है। समतल दर्पण को वस्तु से $30 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है।चूंकि वस्तु समतल दर्पण के सामने $30 \, cm$ पर है,इसलिए समतल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिंब उसके पीछे $30 \, cm$ की दूरी पर बनता है।चित्र से,समतल दर्पण की उत्तल दर्पण के ध्रुव $P$ से दूरी $50 \, cm - 30 \, cm = 20 \, cm$ है।अतः,समतल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिंब उत्तल दर्पण के पीछे $30 \, cm - 20 \, cm = 10 \, cm$ की दूरी पर है (अर्थात $v = +10 \, cm$)।चूंकि कोई लंबन नहीं है,इसलिए उत्तल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिंब समतल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिंब के साथ संपाती (coincide) होता है।उत्तल दर्पण के लिए,वस्तु दूरी $u = -50 \, cm$ और प्रतिबिंब दूरी $v = +10 \, cm$ है।दर्पण सूत्र $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का उपयोग करने पर:$\frac{1}{10} + \frac{1}{-50} = \frac{1}{f}$$\frac{5 - 1}{50} = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{4}{50} = \frac{1}{f} \Rightarrow f = 12.5 \, cm$.वक्रता त्रिज्या $R = 2f = 2 	imes 12.5 = 25 \, cm$ होगी।

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