આકૃતિમાં બે કેપેસિટરો શ્રેણીમાં છે. $b$ જાડાઈનો દ્રઢ વાહક સ્લેબ ઉર્ધ્વ રીતે સરકી શકે છે. આ તંત્રનો સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ શોધો.

એક સમાંતર પ્લેટ એર-કોર કેપેસિટરને અચળ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત ધરાવતા સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે બે પ્લેટોની વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક પ્લેટ દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે:

$C_0$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને $V_0$ વોલ્ટેજ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરી દૂર કર્યા પછી,જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે,તો તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E_1$ છે. તેના બદલે,જો બેટરી જોડેલી રાખીને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે,તો તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E_2$ છે. તો $\frac{E_2}{E_1}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક કેપેસીટર પાતળી ધાતુની પટ્ટીઓ દ્વારા બનાવવામાં આવે છે. તેનું કેપેસીટન્સ $2 \ \mu F$ છે. જો પટ્ટીઓ વચ્ચેની જગ્યા $0.15 \ mm$ જાડાઈના પેપર વડે ભરવામાં આવે,જેનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $2.5$ અને પહોળાઈ $400 \ mm$ હોય,તો પટ્ટીની લંબાઈ મીટરમાં કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર પાસે ડાયઇલેક્ટ્રિકના બે સ્તરો છે. આ કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ડાબી પ્લેટથી વિદ્યુતક્ષેત્ર $(E)$ અને અંતર $(x)$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હશે?

નીચે આપેલી આકૃતિમાં બે સમાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર દર્શાવેલ છે જે સ્વીચ $S$ બંધ રાખીને બેટરી સાથે જોડાયેલા છે. હવે સ્વીચ ખોલવામાં આવે છે અને બંને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની ખાલી જગ્યામાં $K = 3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક ભરવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક દાખલ કર્યા પહેલા અને પછી બંને કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત કુલ સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જાનો ગુણોત્તર શું હશે?