एक बेलनाकार संधारित्र (cylindrical capacitor) | vedclass

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Question

(B) बेलनाकार संधारित्र की धारिता $C = \frac{2\pi \varepsilon_0 L}{\ln(b/a)}$ द्वारा दी जाती है।संधारित्र में संचित ऊर्जा $U = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C

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दोगुनी हो जाएगी।

Vedclass · Answer

(B) बेलनाकार संधारित्र की धारिता $C = \frac{2\pi \varepsilon_0 L}{\ln(b/a)}$ द्वारा दी जाती है।संधारित्र में संचित ऊर्जा $U = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C}$ होती है।$C$ का व्यंजक रखने पर,हमें $U = \frac{1}{2} \frac{Q^2 \ln(b/a)}{2\pi \varepsilon_0 L}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\ln(b/a)$,$\pi$,और $\varepsilon_0$ स्थिरांक हैं,इसलिए ऊर्जा $U$,$\frac{Q^2}{L}$ के समानुपाती है,अर्थात $U \propto \frac{Q^2}{L}$।माना नया आवेश $Q' = 2Q$ और नई लंबाई $L' = 2L$ है।नई ऊर्जा $U'$,$\frac{(Q')^2}{L'} = \frac{(2Q)^2}{2L} = \frac{4Q^2}{2L} = 2 \left( \frac{Q^2}{L} \right)$ के समानुपाती है।अतः,ऊर्जा मूल ऊर्जा की $2$ गुनी हो जाएगी।

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