સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. પ્લેટના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી અને $d/2$ જાડાઈની ધાતુની પ્લેટને કેપેસિટરની પ્લેટોને અડકે નહીં તે રીતે તેમની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. તો પરિણામી કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $200 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. તેની પ્લેટો વચ્ચે $4 \ mm$ જાડાઈની ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે,પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3.2 \ mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$S$ ક્ષેત્રફળ અને $d$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું હવામાં કેપેસિટન્સ $C_1$ છે. જ્યારે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે પ્લેટોની વચ્ચે અલગ-અલગ સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $(\varepsilon_1=2$ અને $\varepsilon_2=4)$ ધરાવતા બે ડાયલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટન્સ $C_2$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{C_2}{C_1}$ શોધો.

એક સમાંતર પ્લેટ હવા કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $10 \ \mu F$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે,જો આ કેપેસિટરને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે અને આ ભાગોને $K_1 = 2$ અને $K_2 = 4$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમોથી ભરવામાં આવે,તો આ ગોઠવણીનું કેપેસિટન્સ ............. $\mu F$ થશે.

એક કેપેસિટર, જ્યારે $K = 3$ ડાયઇલેક્ટ્રિકથી ભરેલું હોય, ત્યારે તેનો વિદ્યુતભાર $Q_0$, વોલ્ટેજ $V_0$ અને વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_0$ છે. જો ડાયઇલેક્ટ્રિકને $K = 9$ ધરાવતા બીજા ડાયઇલેક્ટ્રિક સાથે બદલવામાં આવે, તો વિદ્યુતભાર, વોલ્ટેજ અને વિદ્યુતક્ષેત્રના નવા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $5\, \mu F$ છે. જ્યારે પ્લેટો વચ્ચેના અંતર જેટલી જાડાઈ ધરાવતી કાચની સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત મૂળ મૂલ્યના $1/8$ જેટલો થઈ જાય છે. કાચનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?